Une version de recherche non publiée du modèle Claude, développée par Anthropic, a fait progresser un résultat lié à l’hypothèse de Riemann, l’une des plus grandes énigmes mathématiques encore non résolues. Selon Anthropic, l’expérience a permis de faire passer une borne clé de 41,6 % à 67,2 %, sans pour autant résoudre le problème dans son ensemble.
L’essentiel
- Une version de recherche de Claude, non commercialisée, a fait progresser un résultat lié à l’hypothèse de Riemann
- La borne inférieure passe de 41,6 % à 67,2 % des zéros vérifiés de la fonction zêta
- Le travail a mobilisé 60 sous-agents et 31 millions de tokens en un jour et demi
- Le résultat a été validé par des mathématiciens puis formalisé avec l’outil Lean
L’hypothèse de Riemann intrigue les mathématiciens depuis 1859. Elle prédit où se situent précisément les valeurs qui annulent la fonction zêta, un outil central pour comprendre la répartition des nombres premiers.
Le Clay Mathematics Institute promet un million de dollars à quiconque parviendra à la démontrer formellement. Personne n’y est encore parvenu.
L’annonce s’inscrit dans une compétition permanente entre les grands noms de l’IA, à l’heure où de nombreux utilisateurs cherchent encore le bon comparatif IA pour choisir entre ChatGPT, Gemini et Claude.
Comment l’IA d’Anthropic a travaillé sur le problème
Anthropic a lancé sa version de recherche de Claude sur ce problème, sans lui demander de le résoudre entièrement.
Le modèle a combiné des travaux mathématiques récents avec une méthode publiée en 2000 par le mathématicien Enrico Bombieri. Il a testé 650 pistes avant de trouver une approche qui fonctionne.
Au total, 60 sous-agents ont coordonné leurs efforts pendant environ 36 heures. L’opération a généré 31 millions de tokens, plus de 2 400 commandes et des centaines de scripts.
Chaque sous-agent jouait un rôle précis : certains proposaient des pistes, d’autres les développaient, et une partie était chargée de vérifier la cohérence du raisonnement des autres.
Un employé d’Anthropic a surtout encouragé le système à persévérer lorsqu’il semblait douter de pouvoir avancer, selon l’entreprise.
Le résultat a ensuite été vérifié en interne par des mathématiciens d’Anthropic, puis relu par des experts externes reconnus du domaine. Il a aussi été formalisé grâce à l’outil de preuve assistée par ordinateur Lean, publié en accès libre sur GitHub.
OpenAI aussi sur les rangs, un débat s’ouvre chez les mathématiciens
Anthropic multiplie les annonces ces derniers jours, entre cette avancée scientifique et l’annonce, ce mercredi, d’un dispositif pour tatouer discrètement les contenus générés par Claude.
OpenAI affirme de son côté que son propre modèle de recherche a récemment permis de démontrer dix résultats mathématiques majeurs, quelques jours après avoir dévoilé une IA capable de détecter des failles de sécurité avant les pirates.
Anthropic dit avoir par ailleurs réfuté séparément une autre conjecture mathématique connue, dite conjecture jacobienne.
Cette accélération attise un débat dans la communauté mathématique. Certains chercheurs s’inquiètent de la question de l’attribution et de la responsabilité quand une IA participe activement à une démonstration.
D’autres, dont des médaillés Fields, y voient un potentiel réel pour accélérer la recherche. Ils rappellent toutefois qu’un humain doit systématiquement vérifier chaque étape du raisonnement.
Anthropic tempère elle-même ses ambitions sur ce terrain. Selon l’entreprise, rien n’indique aujourd’hui que cette méthode permettra un jour de démontrer l’hypothèse de Riemann dans son intégralité.
