La grille n°1255 de ce dimanche 13 septembre est classée Expert : 25 chiffres seulement sont posés au départ, et 56 cases restent à remplir. À ce degré de dépouillement, aucune ligne ne se complète à vue — il faut éliminer case par case, et une seule case de toute la grille livre son chiffre immédiatement.
| 4 | 8 | 7 | 6 | |||||
| 4 | 9 | |||||||
| 5 | 1 | |||||||
| 8 | 5 | 9 | 1 | |||||
| 5 | 1 | |||||||
| 6 | 2 | 3 | ||||||
| 6 | 7 | 8 | ||||||
| 2 | 4 | |||||||
| 4 | 3 | 8 |
Le singleton nu ouvre la grille en ligne 1, colonne 8
Un singleton nu, c’est une case où huit des neuf chiffres sont déjà interdits : il n’en reste qu’un possible, et il est certain. C’est la technique la plus simple du sudoku, et sur cette grille c’est la seule porte d’entrée.
Regardez la première ligne, huitième colonne — la case juste avant le 6 du coin supérieur droit. Sa ligne contient déjà 4, 7, 8 et 6. Sa colonne porte le 9 de la deuxième ligne, le 1 de la quatrième et le 3 de la sixième. Sa boîte, le carré du haut à droite, ajoute le 5 de la troisième ligne.
Huit chiffres éliminés : 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Il ne reste que le 2.
C’est le seul singleton nu de la grille de départ, et il déclenche le reste : une fois le 2 posé, la case immédiatement à sa gauche n’accepte plus que le 3. Sur un Expert, tout se joue sur une case unique — la trouver, c’est avoir fait la moitié du chemin.
25 indices, 56 cases : comptez 30 à 45 minutes
Un Expert à 25 indices demande 30 à 45 minutes à un joueur régulier, contre 10 à 15 minutes pour le Facile du lundi et ses 40 chiffres de départ. L’écart ne tient pas au nombre de cases à remplir, il tient au démarrage : ici, chaque case vide accepte 3,6 chiffres en moyenne, et une seule n’en accepte qu’un.
Le repère : si cinq minutes passent sans que vous ayez rien posé, changez de méthode. Arrêtez de chercher la case évidente et prenez un chiffre à la trace. Le 5, par exemple : trois sont déjà en place, et dans la boîte du milieu à droite, une seule case reste ouverte pour lui, celle de la sixième ligne et de la dernière colonne.
Et surtout, ne devinez pas. Sur un Expert, un chiffre posé au hasard ne se trahit qu’une vingtaine de cases plus loin, quand la grille est déjà fausse partout et qu’il ne reste qu’à tout effacer.
Un chiffre de 1 à 9 par ligne, par colonne et par boîte
Trois contraintes, pas une de plus. Chaque ligne de neuf cases contient les chiffres 1 à 9, chacun une seule fois. Chaque colonne aussi. Chaque boîte de trois cases sur trois — les neuf carrés délimités par les traits épais — aussi.
Rien d’autre n’intervient : ni addition, ni suite, ni calcul mental. Un sudoku correctement construit n’admet qu’une seule solution, déduite entièrement des chiffres déjà posés. C’est le cas de la grille n°1255, dont l’unicité a été vérifiée à la génération.
Voir la solution
Solution complète de la grille n°1255, ligne par ligne :
9 5 4 8 7 1 3 2 6
1 6 2 4 3 5 8 9 7
3 8 7 9 2 6 5 4 1
8 3 5 6 4 7 9 1 2
7 2 9 5 1 3 6 8 4
4 1 6 2 8 9 7 3 5
6 7 8 1 9 2 4 5 3
2 9 3 7 5 4 1 6 8
5 4 1 3 6 8 2 7 9
